Rational kifejezéseket és racionális egyenletek egyaránt tartalmaz frakciók egy változó a nevezőben . De racionális kifejezések , ellentétben egyenletek , hiányzik egy egyenlőségjelet lehet használjuk, hogy elválasszuk a változó a megoldást. Kifejezések csak úgy lehet egyszerűsíteni vagy értékelni . Racionális kifejezések is vannak elemei racionális egyenletek. Az egyik oldalon a egyenlőségjel lenne tekinthető racionális kifejezés . Miután az egyenlőségjel és a többi racionális kifejezés adunk , ez lesz a racionális egyenlet . Racionális kifejezés : Értékelés : Matton
Rational kifejezéseket lehet értékelni , ha az érték adott változó . Például , ha a racionális kifejezés ( 3/2 + x ) a kapott x = 3 , a kifejezés lehet írva (3 /3 + 2) és oldható meg (3 /5) . Ne feledje, hogy anélkül, hogy ez adott értéket , semmit sem lehetett volna tenni , hogy a kifejezés , mint volt már a legegyszerűbb formában .
Racionális kifejezés egyszerűsítése : Matton
Komplex racionális kifejezések, nem lehet értékelni egyszerűsíteni lehet . Ezt hasonlóan egyszerűsítése irracionális frakciók megtalálásával közös tényező , a számláló és a nevező és törlése őket . Például , egyszerűsítik a racionális kifejezés ( x ^ 2 + 7x + 12) /( x ^ 2 + 5x + 6 ) . Kezdje a faktoring a számláló : ( x + 3) ( x + 4 ) . Tényező a nevező : ( x + 3) ( x + 2) . Helyezzük vissza a frakció : ( x + 3) (x + 4) /(x + 3) (x + 2). Kioltják hasonló kifejezések , ami itt lenne az ( x + 3) , a végső választ a ( x + 4 ) /( x + 2) .
Rational egyenlet : Domains
megoldásánál racionális egyenlet , fontos létrehozni a tartományhoz. A domain a választ , ami miatt a nevező az egyenlő 0, amely érvénytelen válasz , mivel a 0 nevező nem definiált . A legegyszerűbb módja, hogy megtalálják a tartomány elkülöníteni a nevező , állítsa egyenlő 0 , majd oldja meg a változó . Például, ha a racionális kifejezés az egyenlet volt 3x ^ 2 /2x + 4 Állítsa be a nevező értéke 0 : 2x + 4 = 0 Oldja meg a változó : 2x = -4 lesz x = -2 . Ha az egyenlet megoldása végül egyenlő -2 , akkor az egyenlet is volna, nem megoldás , mivel ez nem egy érvényes válasz .
Rational Egyenletek : megoldása
Problémák racionális egyenletet használva algebrai kifejezések , hogy elmozdulás távol a változót , amíg ez elszigetelt egyik oldalán az egyenlet. Keresse meg a választ , majd megállapítja a tartomány , hogy bizonyos a válasz érvényes . Például , oldja meg a racionális egyenlet (3 /( x ( x – 2) ) ) + (5 /x ) = (3 /( x – 2) bekezdés) . Kezdjük azzal, hogy közös nevezőt. Mivel az első nevező részvények közös feltételek a többiekkel , akkor a közös nevező . Alakítsa át a frakciók ennek megfelelően : (3 /( x ( x – 2) ) ) + ( ( 5 * ( x – 2) ) /( x ( x – 2) ) = ( 3x /x ( x – 2) bekezdés) . Osszuk az 5. , a második számláló : ( 5x – 10) . Figyelmen kívül hagyja a nevezőket , mivel ők azonos , és írd a egyenletet számláló : 3 + 5x – 10 = 3x . egyesítjük, feltételek : 5x – 7 = 3x . Vonja 5x mindkét oldalról : -7 = -2x . Osszuk -2 mindkét oldalról : 3.5 = x . Ellenőrizze, hogy ez a válasz is , hogy minden , a nevezők egyenlő 0 , mert nem, akkor ez a válasz érvényes .
