Másodfokú egyenletek matematikai függvények formájában ax ^ 2 + bx + c = 0, ahol a, b és c jelentése állandó számok és x a függvény független változó . Leírják az alakja parabola , a sebessége a lehulló tárgyak és a mozgás az ingák . Megoldani egy másodfokú egyenlet , meg az értékeket x , amelyek eredményeként a nulla . A gyakorlat , akkor gyorsan tényező bizonyos egyenletek , például x ^ 2 + 2x – 8 , de nem mások, mint x ^ 2 + 2x – 9 keményebb ilyen esetekben , akkor megoldani olyan módszerrel, az úgynevezett ” kitöltésével a tér . ” Utasítások
1
Írjuk be az egyenlet a formanyomtatványon az ax ^ 2 + bx + c = 0. A példában írja : Matton
x ^ 2 + 2x – 9 = 0. .
2
Válassza le az x ^ 2 és x feltételek kivonva az utolsó kifejezés mindkét oldalát : Matton
x ^ 2 + 2x -9 – ( – 9) = – ( – 9) vagy
x ^ 2 + 2x = 9
Ez az egyenlet is azonos ; Ön egyszerűen átszerkesztette .
3
Hozzáadás a kifejezés mindkét fél egyenlő ( b /2) ^ 2 . Ebben a példában , b = 2, így ( b /2) ^ 2 = 1. Tehát adjunk hozzá 1 Kétoldali :
x ^ 2 + 2x + 1 + 1 = 9
< p> a tér most már teljes. x ^ 2 + 2x + 1 a bal oldalon négyzetszám , azaz , eladás,
( x + 1) ^ 2 .
4
át az egyenletet szempontjából a tökéletes tér : Matton
( x + 1) ^ 2 = 9 + 1
< p> egyszerűsíteni ezt : Matton
( x + 1) ^ 2 = 10
5
Oldja meg a kapott egyenletet algebrai . Négyzetgyökét mindkét fél : Matton
x + 1 = +/- sqrt (10 ) photo
Hol ” sqrt (10 ) ” azt jelenti: ” a négyzetgyöke 10.” Ne feledje , ha megteszi a négyzetgyök , az eredmény pozitív vagy negatív . Levonva 1. mindkét oldalról elhagyja x a bal oldalon : Matton
x = -1 +/- sqrt ( 10) . Az eredeti egyenlet , x ^ 2 + 2x – 9 = 0- két gyökér , amelyek következtében nulla , azaz -1 + sqrt ( 10) és a -1 – sqrt ( 10) .
