A parabola hasonló alakja hosszúkás kör , ellipszis , és nyitott véggel. Ez a jellemző U alakú tesz egy parabola , különösen könnyű azonosítani , a változások csak a meredeksége a grafikon , az irányt a nyitás a grafikonon, és a függőleges és vízszintes fordítások. Általában meg kell határozni egy parabola egy “normál forma” egyenlete ax ^ 2 + bx + c , ahol a, b és c együtthatók konstans . Azt is kifejezni egy parabola a ” vertex formában “, egy ( x – h ) ^ 2 + k, ahol a egy konstans együttható és (h, k) a csúcs pontot a parabola . A negatív parabola az, amely megnyitja felé negatív végtelen . Utasítások
formanyomtatvány
1
Határozza meg a csúcs pontja a parabola szabványos formában : y = ax ^ 2 + bx + c helyett a numerikus értékei “a” és ” b ” a a kifejezés, az x = -b /2a . Például , az x koordinátája a vertex a szabványos forma egyenlet -x ^ 2 + 6x + 8 , ahol a = -1 és b = 6 : x = – (6 ) /2 ( -1 ) = -6 /-2 = 3 . helyettesítse az értéket az egyenlet , hogy megtalálják a y-koordináta . Például az y = – (3 ) ^ 2 + 6 (3 ) + 8 = -9 + 18 + 8 = 17 . Tehát a csúcs (3 , 17) .
2
Ábrázolja az vertex rá egy koordináta- síkra.
3
helyettesítse néhány x – értékeket az egyenlet mindkét oldalán a csúcs pont , hogy egy általános képet az alak a parabola . Például, a parabola által meghatározott szabványos nyomtatvány egyenletet az y = -x ^ 2 + 6x + 8 , csúcsú (3 , 17) , helyettesítő x – értékek, mint például az x = – 5 , x = -1 , x = 0 , x = 2 , x = 4 , x = 8 és x = 10 . egyenlet megoldása az x = -5 találja : y ( -5 ) = – ( -5 ) 2 ^ 6 + ( -5 ) + = 8 -25 – 30 + 8 = -47 . Ez megegyezik a koordináta- pont ( -5 , -47 ) . Hasonlóképpen, azok a pontok, a fennmaradó x – értékek a következők: y ( -1 ) = 1 , y ( 0) = 8, y ( 2 ) = 24 , y ( 4) = 16, y ( 8) = -8, y (10 ) = -32 .
4
Telek az összes pontot most találtam rá a grafikonon .
5
Kösse össze a pontokat , valamint egy sima görbe , költözés a már a bal szélső pontot . Az eredmény hasonlít egy fejjel lefelé U.
Vertex Form
6
Vizsgáljuk meg az egyenlet a parabola a vertex formában : y = a ( x – h ) ^ 2 + k , ahol a csúcs ( h , k) . Az érték a “h” lesz az ellenkezője annak, amit ez az egyenlet. Például , a parabolikus egyenlet y = -3 (x + 2) 2 + ^ 5 van egy csúcsa a ponton ( -2 , 5). 7 Matton
Ábrázoljuk a vertex pont rá egy koordináta síkban .
8
póttag több x – értékeket az egyenlet mindkét oldalán a csúcs pont , hogy egy általános képet az alak a parabola . Például, a parabola csúcsa által meghatározott forma egyenlet y = -3 (x + 2) 2 + ^ 5, a csúcs ( -2 , 5) , helyettesítő x – értékek, mint például az x = -10 , x = -5 , x = -3 , x = -1 , x = 0 , x = 5 , és az x = 10-ig. egyenlet megoldása az x = -10 találja : y ( -10 ) = -3 ( -10 + 2 ) 2 + ^ 5 = 3 ( 64) + 5 = -192 + 5 = -187 . Ez megegyezik a koordináta- pont ( -10 , -187 ) . Hasonlóképpen, azok a pontok, a fennmaradó x – értékek a következők: y ( -5 ) = -22, y ( -3 ) = 2 , y ( -1 ) = 2 , y ( 0) = -7, y ( 5) = -142 , y ( 10) = -427 .
9
Telek az összes pontot most találtam rá a grafikonon .
10
Kösse össze a pontokat , valamint a sima görbe halad jobbra a bal szélső pontot . Az eredmény hasonlít egy fejjel lefelé U.
