konjugált gradiens módszer eszközei egyenletek megoldására az űrlap ” Ax = b . ” A változók ” x ” és “b ” képviselnek vektorok , számsorokra leíró információk , például a számok mutatják az erő iránya és egy széllökés . Az “A” mátrix , a táblázat számszerű adatokat. Ha a vektorok , vagy a mátrix tartalmaz sok számot , konjugált gradiens számítás lesz bonyolult és hosszadalmas , de a számítógépek kezelni az algoritmusok well.Matrices
mátrix áll, a sorok és oszlopok matematikai adatokat. Ha fut a cég , például öt üzletek, a mátrix megmutathatja az értékesítés minden bolt minden hónapban az év . Mitől különbözik a rendszeres pénzügyi jelentést , hogy a mátrixok létre matematikai műveletek . Lehet , elméletileg , egy mátrix kivonni a tavalyi havi eladások a megfelelő négyzetek az aktuális mátrix mérni, hogy mennyire megváltoztam .
Legmeredekebb Descent
Ha akarta, hogy határozza meg az “X” A ” Ax = b ” , akkor szembe egy hatalmas listát megoldások , attól függően, hogy a sok számmal, dugja be az “A” és “b “. Matematika ábrázolja tartományban megoldásokat, mint egy tál alakú sík a térben , ahol minden egyes pont képviseli az egyik megoldás, hogy az egyenlet ; Az “x” a legkisebb pont a színátmenet az ívelt sík . ” legmeredekebb Descent ” utal a konjugált gradiens módszerek kiszámításához legalacsonyabb pontja. Ez nem működik minden formáját az egyenlet , de.
Nemlineáris
Számítógépes szakemberek alkalmaznak nemlineáris konjugált gradiens módszerek számos tudományág , beleértve a mérnöki tervezés és a neurális háló képzés. A konjugált gradiensek nemlineáris egyenletek bonyolulttá válik a gyors : Néhány egyenlet több legalacsonyabb pont a síkon , és mások valójában nem a legalacsonyabb pontja . Ha a számítógép kiszámítja a választ , néhány nemlineáris módszer megköveteli , hogy hagyja abba , mielőtt elindul a pontos eredmény : Ha túl pontos a számítás túlságosan lassú, hogy hasznos lehet.
Konjugáció
konjugált gradiensek nevüket , részben azért, mert az algoritmusok használt számítási módszer – akár kézzel, vagy a számítógép – a munka , mint egy sor közelítés. Először is , hogy egy hozzávetőleges számítás a színátmenet , akkor, hogy a konjugált , vagy a kapcsolódó konjugáció eredményeinek felhasználásával az első számítás . Keresése ” x ” szükség futtató algoritmusokat megoldására egyenlet többször , egyre közelebb minden egyes alkalommal. Ez a többszörös iteráció egyenletek miatt konjugált gradiens módszer egy természetes számítógépek.
