A lineáris kongruencia moduláris matematikai függvény vonatkozó változó ( x) három különböző egész szám a képlet ax – ekvivalens ; b (mod m ) . Itt , a és b egész számok és m jelentése egy egész szám nem nulla . Megoldása a lineáris kongruencia megköveteli annak megértését, néhány trükkös matematikai fogalmak. Keresztül néhány egyszerű lépésben , ezeket a problémákat meg lehet elsajátítani . Utasítások
1
Számítsa ki a legnagyobb közös osztó ( g ) között egész a és m. Ha az egész b nem lehet osztani ezt a legnagyobb közös osztó , akkor x ebben lineáris kongruencia nincs megoldása . Például , abban az esetben, 6x & ekv ; 2 (mod 3) , akkor a legnagyobb közös osztó 3. Ugyanakkor , 2 nem osztható 3-mal maradék nélkül , így nincs megoldás létezik erre a lineáris kongruencia probléma .
2
Számítsuk ki a megoldások és a számos lehetséges megoldás értékeket. A legnagyobb közös osztó diktálja a számát egész megoldások x a sorozatból (0 , 1, 2 , … m-1) . Például , abban az esetben, 3x & ekv ; 6 (mod 9) , a legnagyobb közös osztó 3. Ezért három megoldás létezik erre a lineáris kongruencia probléma . A lehetséges megoldások ( 0, 1 , 2, 3 , 4, 5 , 6, 7 , 8) .
3
Oldja g = r * a + s * m a kiterjesztett euklideszi algoritmus , ahol r és s további egészek. A példában , 3 = r * 3 + s * 9 érhetnek r = -2 , s = 1. : Matton 4
Keresse meg az egyik megoldás szerint egyenlőségjelet x ( r * b /g ) . Ezt és az összes megoldás kongruens g (mod ( m /g ) ) . Folytatva a példát , x = ( -2 * 6 /3) = -4 , ami egybevág 2 (mod 3) .
5
Számítsa ki a megoldások x . A példában a megoldások x vannak ( 2, 5 , 8) .
