A geometriai átlag egyfajta átlag. Ez az n-edik gyök a termék n számokat. Például , a geometriai átlag 3 , 6 és 9 jelentése ( 3x6x9 ) ^ (1 /3) , vagy körülbelül 5,45 . További ösztönösen , ez a számtani átlaga logaritmikus értékek egy adathalmaz , amelyet aztán át vissza a bázisra -10 . Így hasznos a pénzügyi elemzők és a kutatók , különösen biológusok . Pontosabban, a geometriai átlag hasznos elemzésében exponenciális trendek és a népesség növekedése . Azt is csillapítja a hatása extrém adatpontok . Mert ez jelenti az átlagos naplók , akkor nem kell tartalmaznia negatív számot adathalmaz , amit átlagosan . Ez nem jelenti azt, hogy nem lehet elemezni a negatív növekedés, hiszen akkor átlagosan nem az árak , hanem az arányok hozzá 1 . Utasítások
1
mértani közepe a pénzügyi növekedés az alábbiak szerint: Tegyük fel, hogy a befektetési alap értéke 12 százalék , -3 százalék, majd 8 százalék három egymást követő évben . Megadhatja, hogy a tényleges kamat három évben azáltal, hogy a mértani arányok plusz 1 . ( 1.12×0.97×1.08 ) ^ ( 1/3 ) = 1,0547 , vagy 5.47 százalék. Ne feledje, hogy a számtani közép ehelyett visszatér 5,67 százalékkal , eltúlozza a visszatérés. Másrészt , 1,0547 ^ 3 = 1.12×0.97×1.08 ; így mértani helyesen azonosítja állandó megtérülési rátát is ugyanazt hozamok az alap valóban visszatért .
2
mértani közepe a demográfiai növekedés az alábbiak szerint . Tegyük fel, hogy a növekvő fa termel 100 narancs egy év , akkor 180 a következő évben , majd 210 és végül 300-at. A teljes növekedés természetesen a 200 százalék . Alakítsa át a számokat százalékos növekedés . Kapsz 80 százalék , 16,7 százalék és a 42. . Százalék. Adjunk hozzá 1 minden. A geometriai átlag tehát ( 1.80×1.167×1.429 ) ^ (1/3) = 1,4425 . Így az éves átlagos növekedés 44,25 százalék. És mint látható , 100×1.4425 ^ 3 = 300 , tehát 44,25 százalék adja a jobb eredményt.
3
mértani közepe a geometriában , hogy talál egy azonos mennyiségű . Például egy deszkán , hogy egy negyed láb egy harmadik egy láb 10 láb egyenértékű a kocka a fa , amely [ ( 0,25 ) ( 0.333 ) 10] ^ ( 1/3) = 0,941 láb minden oldalon. Ez intuitíve nyilvánvaló , mert bár szélesség x mélység x magasság = mennyisége és (ami kocka oldalán) ^ 3 = térfogata .
