A halmazelmélet , számosság utal a tételek számát a készlet. Számossága elég egyszerű meghatározni, hogy mikor van dolgunk a készlet véges számú elem . A számosság tojást egy tucat van 12. A számossága hetet az év 52. számosság lesz egy kicsit nehezebb meghatározni , ha a halmaz végtelen tételek, mint például a valós számok halmaza és az egész számok . Utasítások
1
Összehasonlítás a számossága egész számok , hogy a számosság a valós számok . A matematikában megállapítást nyert, hogy az egész számok is megszámlálhatóan végtelen , míg a valós számok halmaza nem megszámlálhatóan végtelen . Ez azt jelenti , mindkét végtelen , de az egész számok is megszámlálhatóan végtelen , amíg nem lehet megszámolni a számokat a valós számok halmaza .
2
Lásd a Cantor diagonalizáció érv , hogy megértsék a különbség a countability az egész számok és a valós számok halmaza . Cantor alapján az érvelés első előhívó számokat írt ki a rács . Ahelyett, számítva az összes számot , a számok mellett minden átló megszámoltuk . Ennek Cantor tudta mutatni , hogy egyes készletek több végtelen , mint a többi , azaz egyes végtelen halmazok magasabb számosságú , mint mások . Ebben az esetben , a valós számok halmaza magasabb , mint a beállított számosságú egész számok . Valójában a valós számok halmazán 0 és 1 közötti magasabb számossága , mint a teljes készlet egész számok .
3
Írja számosságát az összes természetes számok Aleph null – azaz , írja az Aleph , az első betű a héber ábécé , és egy részét a 0. Ez a szimbólum is nevezik Aleph semmi . Éppen úgy, ahogy használjuk a végtelen szimbólum jelölésére végtelenség , Aleph null használják, hogy képviselje a végtelenül nagy szám ez a számosság minden természetes számok .
4
Írd a számossága a valós számok halmaza , mint a kisbetűs c . Mivel már tudjuk, hogy nem egy 1-to- 1- levelezés Aleph null – a végtelen számú képviselő minden egész – tudjuk, hogy a valós számok halmaza nem lehet Aleph null. Technikailag ez a szám Aleph egy , írott , mint egy Aleph egy részét egy . Az egyszerűség kedvéért , ez képviseli a kisbetű c . Csakúgy, mint a Aleph null és a végtelenség szimbóluma , ez a szimbólum jelentése egy végtelenül nagy szám.
