Általános algebra egyik fő ága a matematika és bevezeti a használó változók a számoknak , és határozza meg a szabályokat , hogyan kell manipulálni egyenletek tartalmazó ezeket a változókat . Változók fontosak, mert lehetővé teszik a készítmény általános matematikai törvények , és lehetővé teszi a bevezetését ismeretlen számokat egyenletek. Éppen ezek ismeretlen számokat , amelyek a fókuszt, amikor egyenletek megoldására változók . Ezek a változók gyakran képviseletében a x és y . Utasítások
Lineáris és parabolikus egyenletek : Matton 1
Move konstans érték az oldalán az egyenlet a változót a másik oldalon a egyenlőségjel . Például , a 4x egyenlet sup2 & ; + 9 = 16 , kivonás 9 mindkét oldalán az egyenlet , hogy távolítsa el a 9- a változó oldal : 4x & sup2 ; + 9 – 9 = 16-9 , amely egyszerűsíti a 4x – sup2 ; = 7.
2
Osszuk az egyenlet együtthatója a változó kifejezés . Például, ha 4x sup2 & ; = 7 , akkor ( 4x & sup2 ; /4) = 7 /4, ami azt eredményezi, x & sup2 ; = 1.75 váló x = sqrt (1,75 ) = 1.32 .
3
Take a megfelelő gyökere az egyenlet , hogy távolítsa el a kitevő változó . Például , ha x & sup2 ; = 1,75 , akkor sqrt ( x + sup2 ) = sqrt (1,75 ) , ami x = 1,32 .
Egyenletek radikálisok
4
Válassza le a kifejezés , amely a változó segítségével a megfelelő számtani módszer szünteti meg az állandó oldalán a változó . Például, ha sqrt (x + 27) = 15 + 11 , kivonás segítségével : sqrt (x + 27) + 11 – 11 = 15-11 = 4.
5
emelje mindkét oldalán az egyenlet , hogy a hatalom a gyökere a változó , hogy megszabaduljon a változó a gyökér . Például , SQRT ( X + 27 ) = 4, akkor sqrt (x + 27) & sup2 ; = 4 & sup2 ; és x + 27 = 16 : Matton 6
Válassza le a változót a megfelelő számtani módszer szünteti meg az állandó oldalán a változó . Például, ha x + 27 = 16 , segítségével kivonás : x = 16 – 27 = -11 .
Másodfokú egyenletek
7
A egyenlet egyenlő nullával . Például , a 2x egyenlet sup2 & ; – X = 1 , 1 kivonása mindkét oldalon, hogy állítsa be a egyenlet nullára : 2x & sup2 ; – X – 1 = 0. : Matton 8
Factor vagy töltse ki a tér , a négyzetes , amelyik könnyebb . Például , a 2x egyenlet sup2 & ; – X – 1 = 0, a legegyszerűbb tényező tehát : 2x & sup2 ; – X – 1 = 0 lesz ( 2x + 1) ( x – 1) = 0 : Matton 9
Oldja meg az egyenletet a változó . Például, ha a ( 2x + 1 ) ( x – 1) = 0, akkor az egyenlet egyenlő nulla , ha: 2x + 1 = 0 = -1 válik 2x válik x = – (1/2 ), vagy ha x – 1 = 0 válik, x = 1. Ezek a megoldások a másodfokú egyenlet .
egyenletek Törtek
10
Factor minden nevező . Például az 1 /( x – 3) + 1 /( x + 3) = 10 /( x & sup2 , – 9) lehet tényezőként , hogy váljon: 1 /( x – 3) + 1 /( x + 3) = 10 /( x – 3) ( x + 3) .
11 < p > Szorozzuk mindkét oldalán az egyenlet a legkisebb közös többszörös a nevezők . A legkisebb közös többszörös az a kifejezés , hogy minden nevező osztani egyenletesen . Az egyenlet 1 /( x – 3) + 1 /( x + 3) = 10 /( x – 3 ) ( x + 3) , a legkisebb közös többszörös jelentése ( x – 3 ) (x + 3) . Tehát , ( x – 3 ) ( x + 3) ( 1 /( x – 3) + 1 /( x + 3) ) = ( x – 3 ) (x + 3) (10 /( x – 3 ) ( x + 3) ) válik ( x – 3 ) (x + 3) /( x – 3 ) + ( x – 3 ) (x + 3) /(x + 3 = ( x – 3 ) (x + 3) (10 /( x – 3) ( x + 3) .
12
Cancel feltételek és megoldani az x . például törlése feltételeit az egyenlet ( x – 3) ( x + 3) /( x – 3 ) + ( x – 3 ) (x + 3) /(x + 3 = ( x – 3 ) (x + 3) (10 /( x – 3 ) (x + 3) megállapítja : (x + 3) + ( x – 3) = 10 lesz 2x = 10 lesz, x = 5
exponenciális egyenletek
13
Válassza le az exponenciális kifejezés törlésével bármilyen állandó feltételek . például , 100 (14 + sup2 , ) + 6 = 10 lesz, 100 (14 + sup2 , ) + 6-6 = 10-6 = 4 : Matton 14
Cancel ki az együttható a változó elosztjuk mindkét fél által a együttható . például, 100 (14 + sup2 ) = 4 lesz 100 (14 + sup2 , ) /100 = 4 /100 = 14 & sup2 , = 0,04 .
15
Take a természetes napló az egyenlet , hogy le a kitevőt tartalmazó változó . például a 14 & sup2 ; = 0,04 válik : ln (14 & sup2 ) = ln (0,04 ) = 2xln (14 ) = ln ( 1) – ln (25 ) = 2xln (14 ) = 0 – ln ( 25) .
16
Oldja meg az egyenletet a változó . Például 2xln (14 ) = 0 – ln (25 ) lesz : x = ln ( 25) /2ln ( 14) = -0,61 .
Logaritmikus egyenletek
17
Válassza le a természetes napló a változó . Például az egyenlet 2ln ( 3x ) = 4 lesz : ln ( 3x ) = (4 /2) = 2 : Matton 18
Átalakítás a log egyenlet exponenciális egyenlet emelésével a napló egy exponense a megfelelő bázis . Például ln ( 3x ) = (4 /2) = 2 lesz : e ^ ln ( 3x ) = E & sup2 ;.
19
Oldja meg az egyenletet a változó . Például az e ^ ln ( 3x ) = E & sup2 ; lesz 3x /3 = e & sup2 ; /3 lesz x = 2,46 .
