ábrázolása egyenletek gyakran segít világít legfontosabb szempontok a matematika és a matematika sem kivétel . A legalapvetőbb körülmények között , mind a differenciálódás és integráció révén lehet kifejezni grafikonok: az előbbi lehet érteni a következő a változások egy görbén ábrázoljuk , míg az utóbbi számszerűsíti a terület között egy görbe és az x- tengely mentén. Egyszerre több elem hozzáadása növeli sokkal komplexitás, de grafikus Ezek többváltozós mezők is bizonyítja éleslátó . Skaláris és vektor Fields
többváltozós kalkulus , kétféle területen létezik : skalár és vektor. A skalár mező egy tiszta numerikus konstrukció , hogy nincs értelme az irányt vagy mozgás . Vegyük például a táj tette egy háromdimenziós térképet értékek, ahol a numerikus értékeket képviselnek magassági szint bármely pontján . Ez a leíró statikus körülmények.
Vektor mező áll vektorok helyett a pontokat, így azt mind nagyságát és irányát . Vegyük például egy grafikont a mágneses mezők a Föld körül . Ezek a területek soha nem statikus . Vesszők kihúzása feltörekvő mágneses Északi-sark , körözött a világon, és belép a mágneses Déli-sarkra. A skalár vagy vektor mező jön három fontos szereplők : gradiens , divergencia és göndör .
Gradient
gradiens egy vektor mezőt alkalmazott skalár területen. Ez határozza meg az irányokat , amelyek nagyságrendekkel változnak . Például , figyelembe véve a gradiens adatok felelős építésére dombos táj topográfiai térkép eredményez vektor területen , amely úgy tekinthető, mint fekvő tetején az eredeti területen. Ez a gradiens mezőjének áll nyilak , melyek az utat a völgyek az egyes hegycsúcsok .
Eltérés
Eltérés vonatkozik vektor mezők, kifejező nagysága Source vagy Sink pont az egész vektormez . Eltérés végül átfedések vektor területen egy megbízást a pozitív vagy negatív skalár mérésekkel . Vegyük például a mágneses tér vektor mező . A divergencia operátor megmutatja fő forrása , vagy elsüllyed a mágneses pólusok és az is kitűnik területek szerte a világon , ahol a kisebb mosogató és források találhatók .
Curl
Curl lehet felvisszük egy háromdimenziós vektor a területen; mér végtelenül forgatás ezen a területen. Vegyük például a vektor mezőt mellyel a víz áramlását a csatorna a konyhai mosogató . A grafikus ábrázolása ez a mozgás nem lenne egyszerű egyenest a csatorna, mivel a víz forog , mint egy tölcsér körül a leeresztő is. Curl volna kifejezni ezt forgás formájában egy külön vektor mező .
